Dešimt tūkstančių DI agentų pateikė Navjė ir Stokso lygčių problemos sprendimą
„OpenAI“ paskelbė, kad jos dar viešai nepristatytas dirbtinio intelekto modelis per 88 valandas parengė vienos sudėtingiausių šiuolaikinės matematikos problemų sprendimą. Bendrovė teigia vienu metu pasitelkusi apie 10 tūkst. savarankiškai veikiančių DI agentų.
Jie nagrinėjo Navjė ir Stokso lygčių egzistavimo bei glodumo problemą. Šios lygtys aprašo skysčių ir dujų judėjimą – nuo vandens srovės vamzdyje iki oro judėjimo aplink lėktuvo sparną ir sudėtingų atmosferos procesų.
Tačiau teiginys, kad 90 metų problema jau išspręsta, kol kas yra pačios „OpenAI“ pozicija. Clay matematikos institutas rugsėjo 9 dieną savo svetainėje Navjė ir Stokso problemą vis dar žymėjo kaip neišspręstą. Bendrovės pateiktas įrodymas dar turi būti nepriklausomai patikrintas matematikų.
Esminis klausimas – ar lygtys visada pateikia tvarkingą sprendimą
Navjė ir Stokso lygtys buvo kuriamos XIX amžiuje ir iki šiol yra vienas pagrindinių skysčių dinamikos įrankių. Jos taikomos orų prognozėms, aerodinamikai, laivų projektavimui, klimato modeliams, kraujotakos tyrimams ir daugybei inžinerinių uždavinių.
Problema kyla ne todėl, kad lygtys neveikia praktiškai. Kompiuteriai jomis nuolat apskaičiuoja konkrečius skysčių bei dujų judėjimo atvejus. Matematikai nežino, ar trimatėje erdvėje iš tvarkingų pradinių sąlygų visada gaunamas visą laiką egzistuojantis ir glodus sprendimas.
Kita galimybė – tam tikromis sąlygomis sprendinyje gali atsirasti singuliarumas, dažnai vadinamas „sprogimu“. Tai reiškia ne fizinį vandens ar oro sprogimą, bet matematinį tašką, kuriame apskaičiuojamas dydis tampa begalinis ir įprastas lygties sprendimas nustoja galioti.
Problemos ištakos siekia Jeano Leray 1934 metų darbus
Navjė ir Stokso lygtys yra senesnės nei 90 metų, tačiau šiuolaikinė egzistavimo ir glodumo problema siejama su prancūzų matematiko Jeano Leray 1934 metais paskelbtais darbais. Jis įrodė vadinamųjų silpnųjų sprendinių egzistavimą, tačiau neatsakė, ar jie visada išlieka glodūs ir vieninteliai.
2000 metais Clay matematikos institutas šį klausimą įtraukė į septynių Tūkstantmečio problemų sąrašą. Už kiekvienos problemos pripažintą sprendimą paskirtas 1 mln. JAV dolerių prizas.
Iki šiol oficialiai išspręsta tik viena iš septynių problemų – Grigorijus Perelmanas įrodė Puankarė hipotezę. Jis atsisakė ir Fieldso medalio, ir Clay instituto skirto milijono dolerių. Todėl patvirtintas Navjė ir Stokso problemos sprendimas būtų vienas didžiausių šio amžiaus matematikos įvykių.
DI agentai apsikeitė beveik 3 mln. pranešimų
„OpenAI“ nurodė, kad maždaug 10 tūkst. agentų dirbo lygiagrečiai: siūlė skirtingus įrodymo kelius, tikrino tarpinius rezultatus, ieškojo klaidų ir plėtojo perspektyviausias idėjas. Bendrovės tyrėjai tarp agentų grupių perdavinėjo svarbius atradimus.
Per 88 valandas sistemos esą apsikeitė beveik 3 mln. pranešimų ir sugeneravo apie 130 mlrd. išvesties žetonų – smulkių teksto bei programinio kodo vienetų. Skaičiuojant pagal viešai skelbiamus pažangiausių modelių įkainius, tokio eksperimento vertė galėjo siekti apie 10 mln. dolerių.
Rezultatą papildomai tikrino jau pristatytas bendrovės modelis „GPT-6 Astra“. Pasak „OpenAI“, šis patikrinimas truko maždaug 17 valandų. Vis dėlto vieno bendrovės modelio atliktas kito jos modelio darbo patikrinimas nėra tas pats, kas nepriklausomas mokslinis vertinimas.
Formalus įrodymas pateiktas „Lean“ kalba
„OpenAI“ paskelbė ne tik įprastu matematiniu tekstu parašytą argumentą, bet ir formalia įrodymų tikrinimo kalba „Lean“ pateiktą versiją. Tokiose sistemose kiekvienas loginis žingsnis turi būti išreikštas taip tiksliai, kad jį galėtų patikrinti kompiuteris.
Formalizavimas sumažina tikimybę, kad ilgame įrodyme bus praleista loginė spraga arba nepagrįstai pasinaudota išvada. Tai ypač svarbu DI sistemoms, kurios gali generuoti įtikinamai atrodančius, tačiau neteisingus matematinius argumentus.
Tačiau ir „Lean“ patvirtinimas savaime negarantuoja, kad išspręsta būtent Clay instituto suformuluota problema. Reikia patikrinti, ar formalizuotos prielaidos visiškai atitinka originalią užduotį, ar nėra pakeista lygčių forma, nagrinėjama sritis arba išorinių jėgų sąlygos.
„OpenAI“ rezultatas apima tik dalį oficialiai suformuluotų variantų
Remiantis bendrovės paskelbta informacija, jos darbas išsprendžia du iš keturių oficialiame Navjė ir Stokso uždavinyje nurodytų teiginių. Clay instituto problemos formuluotėje pateikiamos kelios galimos erdvės ir sąlygų versijos bei leidžiama įrodyti glodžių sprendinių egzistavimą arba pateikti jų suirimo pavyzdį.
Tai gali būti pakankama esminei matematinei problemai išspręsti, jeigu bent vienas pateiktas rezultatas tiksliai atitinka instituto priimtiną formuluotę. Tačiau šį atitikimą turi nustatyti nepriklausomi specialistai, o ne sprendimą paskelbusi bendrovė.
„OpenAI“ pranešė neketinanti pretenduoti į 1 mln. dolerių premiją. Ši suma ir taip būtų gerokai mažesnė už apskaičiuotą eksperimento kainą, todėl tikroji rezultato vertė bendrovei yra technologinė reputacija ir galimybė parodyti savo modelių mokslinio samprotavimo pajėgumą.
Atradimą aptemdė ginčas dėl kitos mokslininkų grupės darbo
Tą pačią matematikos kryptį jau tyrinėjo Niujorko universiteto profesorius Tristanas Buckmasteris ir bendrovėje „Anthropic“ dirbantis matematikas Leventas Alpöge. Jie savo darbe naudojo ir „OpenAI“ programavimo įrankį „Codex“.
T. Buckmasteris paskelbė sužinojęs, kad informacija apie jų pažangą pasiekė „OpenAI“ dar prieš bendrovei pradedant didelio masto eksperimentą. Jis viešai nepateikė tiesioginio kaltinimo, jog jo duomenys buvo panaudoti, tačiau pareikalavo aiškumo dėl įvykių sekos ir galimos tyrėjų darbo įtakos.
„OpenAI“ neigia susipažinusi su nepublikuotu mokslininkų darbu arba tiesiogiai naudojusi jų duomenis. Bendrovė kartu pripažino negalinti visiškai atmesti galimybės, kad iš naudotojų veiklos gauti nuasmeninti duomenys anksčiau galėjo padėti tobulinti jos modelius.
Bendrovė pradėjo eksperimentą išgirdusi gandus apie konkurentų pažangą
„OpenAI“ pripažino rugsėjo 1 dieną išgirdusi gandų, kad galėjo būti išspręstos dvi Tūkstantmečio problemos. Tuomet ji nukreipė didžiulius skaičiavimo išteklius į vis dar neišspręstų uždavinių paiešką.
Iki rugsėjo 5 dienos agentų sistema jau buvo pateikusi Navjė ir Stokso problemos sprendimą. Tokia įvykių seka pati savaime neįrodo svetimų rezultatų pasisavinimo, tačiau parodo, kad informacija apie kitų tyrėjų pažangą turėjo įtakos pasirenkant užduotį ir eksperimento laiką.
Ginčas iškelia platesnę problemą: mokslininkai vis dažniau patiki komercinėms DI sistemoms nepublikuotus skaičiavimus, hipotezes ir eksperimentų duomenis. Jeigu nėra visiškai aišku, kaip šie duomenys saugomi ir naudojami, tyrėjai gali pradėti vengti pažangiausių įrankių arba laikyti savo darbus uždarose sistemose.
Nepriklausomas patikrinimas gali trukti mėnesius ar metus
Tokio sudėtingumo matematinio įrodymo negalima patikimai įvertinti per vieną dieną. Specialistams reikės suprasti visą konstrukciją, išnagrinėti prielaidas, patikrinti ryšį su ankstesniais rezultatais ir bandyti rasti kontrargumentų.
Clay instituto taisyklės taip pat neleidžia premijos skirti vien pagal bendrovės pranešimą ar internete paskelbtą tekstą. Darbas turi būti publikuotas reikalavimus atitinkančiame matematikos leidinyje, sulaukti bendruomenės pripažinimo ir išlaikyti nustatytą tikrinimo laikotarpį.
Todėl tiksliausia dabartinę situaciją apibūdinti taip: „OpenAI“ pateikė potencialų Navjė ir Stokso problemos sprendimą, paremtą formaliu įrodymu, tačiau matematikos bendruomenė ir Clay institutas jo dar nėra pripažinę. Kol kas tai ne galutinis verdiktas, o nepaprastai svarbi paraiška.
Jei įrodymas teisingas, pasikeis ne tik matematika
Patvirtintas rezultatas parodytų, kad DI gali ne vien tikrinti arba apibendrinti žmonių sukurtą matematiką, bet ir organizuotai ieškoti naujų įrodymų vienoje sudėtingiausių fundamentinio mokslo sričių.
Svarbus būtų ne vien naudojamas modelis, bet ir mastelio metodas: tūkstančiai agentų lygiagrečiai tiria skirtingas kryptis, o žmonės koordinuoja informacijos mainus. Toks modelis primena didelę mokslininkų komandą, tik jos darbo greitį ir kainą lemia skaičiavimo ištekliai.
Kartu iškyla klausimas, kas tokioje sistemoje laikomas atradimo autoriumi – modelį sukūrusi bendrovė, agentus koordinavę tyrėjai, ankstesnių matematinių metodų autoriai ar mokslininkai, kurių nepublikuotos idėjos galėjo patekti į DI sistemą. Šį klausimą išspręsti gali būti sunkiau nei patikrinti pačią lygtį.
Šaltiniai
„AOL“. (2026). OpenAI Says It Cracked 90-Year-Old Maths Problem in 88 Hours. https://www.aol.com/articles/openai-says-cracked-90-old-205713000.html
Clay matematikos institutas. (2026). Navier-Stokes Equation. https://www.claymath.org/millennium/navier-stokes-equation/
„The Guardian“. (2026). OpenAI Claims to Have Solved Maths Problem That Stumped Humans for Decades. https://www.theguardian.com/science/2026/sep/08/openai-claims-to-have-solved-maths-problem-that-stumped-humans-for-decades
DAO narių vertinimas
Straipsnio publikavimą patvirtino 5 iš 5 priskirtų DAO narių
Straipsnis aiškiai pristato sudėtingą matematikos problemą ir jos sprendimą, pateikdamas svarbią informaciją apie dirbtinį intelektą ir matematikos istoriją, todėl jis yra vertingas paprastam skaitytojui.
Straipsnis pateikia tikslią informaciją apie OpenAI teiginius ir jų kontekstą, aiškiai nurodydamas, kad problema oficialiai vis dar laikoma neišspręsta. Jame išlaikomas nešališkumas ir vengiamas dezinformacijos skleidimas.
Straipsnis yra labai aktualus, nes nagrinėja dirbtinio intelekto pasiekimus matematikos srityje, kas ypač domina tiek mokslininkus, tiek plačiąją visuomenę. Be to, tema apie Navjė ir Stokso lygčių sprendimą yra reikšminga ir gali turėti didelį poveikį įvairioms inžinerijos ir mokslo sritims.
Straipsnis pateikia svarbią informaciją apie dirbtinio intelekto pasiekimus matematikos srityje ir atskleidžia esminius klausimus, susijusius su Navjė ir Stokso lygčių problema. Jis skatina diskusijas apie matematikos pažangą ir DI galimybes, todėl yra naudingas visuomenei.
Straipsnis pateikia objektyvią informaciją apie matematikos problemą ir dirbtinio intelekto pasiekimus, neskatindamas nepagrįsto nerimo ar emocinės manipuliacijos. Jame aiškiai nurodoma, kad teiginiai dar turi būti patvirtinti, kas užtikrina psichologiškai saugų toną.
